1 引 言

       多效蒸餾水冷卻系統是蒸餾水生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節，其主要目的是通過(guò)對換熱器中的過(guò)熱蒸餾水和純蒸汽進(jìn)行冷卻，從而使蒸餾水的溫度達到規定的工藝技術(shù)指標。

       多效蒸餾水冷卻系統是一個(gè)多干擾、強耦合、大滯后、非線(xiàn)性、不確定的大熱容過(guò)程，所以對于此類(lèi)對象特性具有大滯后且無(wú)嚴格數學(xué)模型的系統，采用傳統 PID 控制的閉環(huán)系統無(wú)法達到理想的控制效果[1]。針對上述問(wèn)題，本文設計了以基于預測PI的雙重控制算法為核心的多效蒸餾水冷卻系統的控制系統。如何設計控制方案以及控制器的參數整定將是文本探討的關(guān)鍵問(wèn)題。

       2 雙重控制系統

       雙重控制系統是只有一個(gè)控制變量，兩個(gè)操縱變量的系統[2]，如圖2-1所示。分別對應兩個(gè)控制回路，一般來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)回路的動(dòng)態(tài)響應不在一個(gè)數量級上。習慣上，快回路因為其響應快，控制效果顯著(zhù)，稱(chēng)為主回路，相應的控制器為主控制器。慢回路稱(chēng)為副回路，回路上的控制器我們稱(chēng)之為副控制器。

       圖2-1雙重控制的結構圖

       從上圖可以看出，R1和R2是兩個(gè)給定，主控制器的輸出是副控制器的測量，副控制機構和主控制機構同時(shí)作用在過(guò)程對象上。虛線(xiàn)框中的過(guò)程1和過(guò)程2是同一個(gè)過(guò)程的兩個(gè)方面，把它們分開(kāi)是為了更加直觀(guān)，它們可看作并聯(lián)。為便于分析，可對圖2-2所示的控制系統作等效變換：

       圖2-2. 雙重控制系統的等效變換

       由圖2-2知，為簡(jiǎn)化計算，不妨設：

       則根據（1）-（4）式，系統的開(kāi)環(huán)傳遞函數為：

       其中：

       而單獨的副控制回路等效閉環(huán)傳遞函數為：

       從整體來(lái)看，雙重控制系統仍是一個(gè)定值控制系統。但與單由主控制器、副控制器和慢響應對象組成的單回路控制系統相比，由于增加了一個(gè)具有快速響應的回路，使它具有一些特殊的功能[2]:

       ①由于雙回路的存在，增加了開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，改善了控制品質(zhì)，提高了系統的穩定性。

       ②雙重控制系統的工作頻率也得到提高。

       ③動(dòng)靜結合，快慢結合， "急則治標，緩則治本"。這里的 "快"指動(dòng)態(tài)特性好， "慢"指靜態(tài)性能好。由于雙回路的存在，使雙重控制系統能先用主控制器的作用使輸出值盡快回復到設定值，保證了系統具有良好的動(dòng)態(tài)響應，達到了 "急則治標"的功效。同時(shí)，在偏差減小的同時(shí)，雙重控制系統又充分發(fā)揮了副控制器緩慢的調節作用，并使閥位控制器的開(kāi)度回復到設定值，這就使系統具有較好的靜態(tài)性能。由于雙重控制系統較好地解決了動(dòng)靜的矛盾，達到了操作優(yōu)化的目的。

       傳統雙重控制系統是建立在簡(jiǎn)單 PID 控制算法之上，它既有 PID 控制算法的各項優(yōu)點(diǎn)，也同時(shí)因為 PID 控制算法對于一些較為復雜的大滯后、非線(xiàn)性、不確定過(guò)程對象無(wú)法得到滿(mǎn)意的控制效果。所以對于蒸餾水生產(chǎn)過(guò)程來(lái)說(shuō)，傳統的雙重控制系統無(wú)法滿(mǎn)足其生產(chǎn)要求，現引入預測 PI 控制算法的雙重預測控制算法對蒸餾水生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制[3]。

       3 預測 PI 控制算法

       工業(yè)生產(chǎn)對象大多在不同程度上存在滯后，對于滯后較大的對象采用傳統 PI 控制器根本無(wú)法達到滿(mǎn)意的控制品質(zhì)，而帶有預測的 PI 控制器就能很好的解決此類(lèi)問(wèn)題[4]。預測 PI 控制算法，其核心思想是將 PI 功能和預測功能有機結合起來(lái)，從而使該算法既有預測功能又具有 PI 控制器的功能，考慮單輸入單輸出(SISO) 參數不確定過(guò)程，該過(guò)程的傳遞函數為

       其中Kp，T，L為不確定性參數 它們的標稱(chēng)值分別用K_p0，T₀，L₀表示。

       假如所期望的閉環(huán)傳遞函數規定如下：

       其中λ為可調參數(Astrom, 1995)。當λ=1時(shí)，系統的開(kāi)環(huán)時(shí)間常數和閉環(huán)時(shí)間常數相同當λ>1時(shí)，系統的閉環(huán)響應速度比開(kāi)環(huán)響應速度慢；當λ<1時(shí)，系統的閉環(huán)響應速度比開(kāi)環(huán)響應速度要快。于是便可以得到控制器的傳遞函數：

       控制器的輸入 輸出關(guān)系為：

       將（10）式進(jìn)行離散化可得：

       其中，T_s為采樣時(shí)間，項具有PI控制器的結構形式，而項可以解釋為控制器在t時(shí)刻的輸出是基于在時(shí)間區間(t - L₀，  t)的控制作用的。預測 PI 控制器的結構圖如下圖3-1所示：

       圖3-1. 預測PI控制系統的結構圖

       4 雙重預測PI控制

       預測控制器不僅結構簡(jiǎn)單，參數整定方便，而且對于純滯后或者大滯后系統具有良好的控制效果。現將預測控制算法引入雙重控制系統，形成雙重預測PI控制系統。區別于主、副回路釆用簡(jiǎn)單控制算法的傳統雙重控制算法，雙重預測PI控制算法在主控制回路中采用預測控制算法，使其不僅具有傳統雙重控制算法的優(yōu)點(diǎn)而且有效的避免了控制算法調節速度慢、波動(dòng)大的缺點(diǎn)。

       雙重預測PI控制系統框圖如圖4-1所示。

       圖4-1. 雙重預測PI控制系統框圖

       5 模型的確立

       多效蒸餾水機主要由蒸發(fā)器、預熱器、冷凝器、機架等組成，其是利用工業(yè)蒸汽加熱純化水產(chǎn)生蒸汽，蒸汽進(jìn)入冷凝器中冷凝為蒸餾水的一種大型換熱器。依據各效蒸發(fā)器之間工作壓力的不同，第一效產(chǎn)生的純蒸汽可以作為下一效蒸發(fā)器和預熱器的加熱蒸汽（一效加熱蒸汽為鍋爐蒸汽）,如此經(jīng)過(guò)多效的換熱蒸發(fā)，原料水被充分汽化，各效產(chǎn)生的純蒸汽則在換熱過(guò)程中被冷卻為蒸餾水，最后一效產(chǎn)生的純蒸汽則經(jīng)過(guò)第一冷凝器冷卻為蒸餾水，各效產(chǎn)生的蒸餾水也進(jìn)入第一冷凝器進(jìn)行冷卻，最后經(jīng)過(guò)第二冷凝器，通過(guò)對冷卻水的自動(dòng)調節來(lái)達到客戶(hù)期望的注射水溫度，從而達到節約加熱蒸汽和冷卻水的目的[5]。

       蒸餾水生產(chǎn)過(guò)程中存在多干擾和不確定性，通過(guò)機理建模法建立精確地模型非常困難，只有通過(guò)實(shí)驗或者以往的生產(chǎn)數據結合多效蒸餾水機的工作原理建立起"灰箱模型"。模型的建立包括機理分析、測試、數據采集、數據處理、模型結構確定、建模方法選擇以及模型參數確定。

       根據以上步驟，各對象的傳遞函數，見(jiàn)表1。

       6 實(shí)驗仿真和結果分析

       在將控制方案直接實(shí)施于現場(chǎng)生產(chǎn)之前，必須對于其的可行性和安全性進(jìn)行分析，而且需要在實(shí)施前進(jìn)行大量的仿真實(shí)驗，但是這些實(shí)驗在實(shí)際現場(chǎng)進(jìn)行是不現實(shí)的，因為這樣既不安全又不經(jīng)濟，所以實(shí)驗室模擬仿真便成了不可或缺的步驟。將整個(gè)控制算法在MATLAB中的Simulink仿真工具包中進(jìn)行模擬仿真，可以檢驗控制的有效性，并對控制方案作出評價(jià)[6]。

       以下是傳統的PID控制算法和預測PI控制算法在控制同一個(gè)大滯后的過(guò)程對象：

       時(shí)的響應輸出，同時(shí)給兩種算法的控制系統加入了一個(gè)階躍干擾，從其輸出響應曲線(xiàn)我們可以得到兩種算法的抗干擾能力和穩定性，其仿真結構，如圖6-1所示。

       圖6-1 PID和預測PI的仿真結構圖

       PID和預測PI的響應曲線(xiàn)，如圖6-2所示。

       圖6-2 PID和預測PI的響應曲線(xiàn)

       圖6-2中的兩種算法的響應曲線(xiàn)表明預測PI控制算法的響應速度比PID快，跟蹤設定值的速度也快，圖6-2中PID算法的相應曲線(xiàn)的超調量和響應速度表明，此套PID控制器參數相對比較理想，但在保證響應速度的前提下，此響應曲線(xiàn)還是有輕微的小超調，同時(shí)在300 s干擾發(fā)生時(shí)，預測PI的抗干擾能力明顯比PID強，它能在保證不引起很大超調的情況下，以較快的速度恢復到設定值。

       圖6-3 改變對象后的PID和預測PI的響應曲線(xiàn)

       由圖6-3可知，在改變控制對象的特性的情況下，預測PI引起的超調比PID明顯減小，不容易產(chǎn)生振蕩，圖中500 s － 600 s之間，PID控制算法的響應輸出還小于設定值10，所以由此可得，預測PI控制算法在控制大滯后過(guò)程對象時(shí)，魯棒性和抗干擾能力比PID算法優(yōu)越，同時(shí)也不容易產(chǎn)生振蕩，穩定性比PID算法好。

       7 實(shí)際工業(yè)運用

       為了更加突出此控制策略的工業(yè)實(shí)用性，采用SIEMENS公司最新的控制器S7-1500系列PLC以及最新的編程軟件TIA Protal編輯離散的控制算法，此套離散的控制算法可直接應用到工業(yè)現場(chǎng)，并且采用西門(mén)子TP系列的觸摸屏進(jìn)行畫(huà)面的編輯，可以實(shí)時(shí)的讀取和顯示相關(guān)的參數和數據[7] 。

       圖7-1 雙重預測控制系統下蒸餾水溫度的實(shí)時(shí)數據

       蒸餾水溫度實(shí)際運行效果如圖7-1所示，證明雙重預測控制算法能夠降低蒸餾水溫度的波動(dòng)，大幅度提高成品溫度控制精度，提高了產(chǎn)品的合格率和優(yōu)質(zhì)率。可以得出結論實(shí)施雙重預測控制算法可以有效的提高了蒸餾水生產(chǎn)企業(yè)的經(jīng)濟效益。

       圖7-2 雙重預測控制系統下工業(yè)蒸汽控制閥開(kāi)度的實(shí)時(shí)數據

       如圖7-2所示，工業(yè)蒸汽控制閥開(kāi)度長(cháng)時(shí)間在理想設定點(diǎn)上下波動(dòng)，避免了工業(yè)蒸汽控制閥工作在上下限，消除了人員的人工千預，避免了控制器輸出大幅度的波動(dòng)。

       8 結 語(yǔ)

       本文重點(diǎn)介紹了以預測PI控制算法為主體以雙重預測控制系統為框架的蒸餾水生產(chǎn)過(guò)程先進(jìn)控制方案。將預測PI控制算法引入雙重控制系統中，擴展了傳統的雙重控制方法，改善了控制性能，拓展了其使用途徑。蒸餾水生產(chǎn)過(guò)程應用雙重預測控制算法，提高了蒸餾水溫度的控制精度，避免了工業(yè)蒸汽控制閥的閥位長(cháng)時(shí)間工作在上下限，抑制了蒸餾水溫度的波動(dòng)。因此，雙重預測控制算法是一種值得在實(shí)際工程中推廣的新型控制方案。

       參考文獻：

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       ［2］ 任正云，韓佰恒，王小飛，金軍輝，夏明東． 預測 PI 和準預測 PI 控制算法在片煙復烤機上的應用［J］．煙草科技，2009，11;21-25．

       ［3］ 任正云, 張紅, 邵惠鶴. 積分加純滯后系統的雙預測PI控制及其應用[J]. 控制理論與應用, 2005, 22(2): 311 - 314.

       ［4］ Hagglund T． A predictive PI controller for processes with long dead times［J］． IEEE Control Systems Magazine ，1992，12 ( 1) : 57-60．DOI: 10． 1109 /37． 120455．

       ［5］ 張功臣．制藥用水系統［M］． 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社，2016:150-152.

       ［6］ 郭陽(yáng)寬，王正林．過(guò)程控制過(guò)程及仿真-基于MATLAB /Simu-link［M］． 北京: 電子工業(yè)出版社，2009．

       ［7］ 劉長(cháng)青．S7-1500 PLC項目設計與實(shí)踐［M］．北京: 機械工業(yè)出版社，2016．

       專(zhuān)家簡(jiǎn)介：張功臣，制藥行業(yè)專(zhuān)家，主要從事制藥流體與生物工藝系統的研究與實(shí)踐，全國制藥工程設計競賽委員會(huì )專(zhuān)家，ISPE培訓專(zhuān)家，國家藥監局檢查員培訓專(zhuān)家，國家標準《GB50913-2013 醫藥工藝用水系統設計規范》編委。

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